Valor esperado en la lotería: lo que dicen los números sobre sus probabilidades

¿Qué es el valor esperado?

El valor esperado (EV) es un concepto matemático que se utiliza para determinar el resultado promedio de un escenario dado si se repite muchas veces. En el contexto de las loterías, le dice cuánto puede esperar ganar (en promedio) por boleto comprado, según las probabilidades y la estructura de premios.

Se calcula utilizando la fórmula: EV = (Premio x Probabilidad de ganar) − Costo del boleto

Cuando el EV es negativo, estadísticamente está perdiendo dinero con el tiempo. Cuando es positivo, el juego puede ofrecer una rara ventaja al jugador.

Cómo se aplica a los boletos de lotería

La mayoría de las loterías tienen un valor esperado negativo, lo que significa que los jugadores, en promedio, perderán dinero. Por ejemplo, si un boleto cuesta $ 2 y sus probabilidades de ganar el premio mayor de $ 10 millones son de 1 en 300 millones, su EV solo del premio mayor es de solo $ 0.033. Eso no incluye la pequeña posibilidad de ganar premios secundarios, pero incluso con esos, el EV rara vez se acerca al costo del boleto.

¿Cuándo puede ser positivo el EV?

En raras situaciones, el EV de una lotería puede volverse positivo. Esto suele ocurrir cuando:

• El premio mayor crece excepcionalmente debido a las acumulaciones
• No hay impuestos ni una opción de suma global que conserva el valor total del premio
• Eres parte de un sindicato, distribuyendo costos y aumentando las entradas
• Los descuentos o promociones reducen el precio de la entrada

Aún así, estos escenarios son inusuales y de corta duración.

Por qué aún podría valer la pena jugarlo

Incluso cuando el EV es negativo, la gente juega por la emoción, el sueño y el valor del entretenimiento. No esperarías una ganancia por ir al cine, pero aún así compras el boleto. Para muchos, la misma mentalidad se aplica a las loterías.

Conocer el valor esperado ayuda a los jugadores a tomar decisiones informadas sobre cuánto gastar y si vale la pena apostar un premio mayor en particular.

El resultado final del valor esperado

La lotería no suele ser una inversión inteligente, pero comprender el valor esperado puede ayudarlo a jugar de manera más inteligente. Al pensar como un matemático, puede evitar gastar de más y disfrutar del juego con expectativas más claras. A veces, el mejor valor no está en la victoria: está en la diversión del juego.